Kategorie

Populární Příspěvky

1 Leukémie
Pulse - norma u žen
2 Tachykardie
Zvýšená krevní bílkovina
3 Embolie
Posun leukocytového vzorce doleva. Leukogram: dešifrování
4 Leukémie
Jak aplikovat čípky s novokainem na hemoroidy
5 Leukémie
Cukrovka a alkohol
Image
Hlavní // Cukrovka

Skupina (matematika)


Existují matematické objekty, které nejsou čísla, ale nad nimi máme schopnost provádět algebraické akce. Vlastnosti těchto akcí se podobají vlastnostem akcí na číslech. Proto je nutné formulovat obecnější pojmy..

Definice 1. Poloskupina je sada, ve které je definována akce, která mapuje na každou uspořádanou dvojici prvků této sady třetí prvek - výsledek akce. Předpokládá se, že akce je asociativní, tj..

(a ○ b) ○ c = a ○ (b ○ c),(1)

kde ○ je znakem akce.

  • sada nezáporných celých čísel vzhledem k sčítání,
  • sada nezáporných celých čísel s ohledem na násobení,
  • mnoho tříd modulo s ohledem na množení.

Definice 2. Sada se nazývá skupina, pokud definuje akci, která spojuje s každou uspořádanou dvojicí prvků třetí prvek - výsledek akce a splňuje následující axiomy:

  1. (a ○ b) ○ c = a ○ (b ○ c) (operace je asociativní).
  2. Existuje neutrální prvek e takový, že pro všechny a ze skupiny a ○ e = e ○ a = a.
  3. Pro každý prvek a ze skupiny existuje inverzní a −1, takže ○ a −1 = a −1 ○ a = e.

Ve skupině je akce obvykle označována jako multiplikace (multiplikativní zápis) a někdy jako sčítání (aditivní zápis). V multiplikativní notaci je neutrální prvek označen 1 a v aditivní notaci 0. 0. Inverzní v multiplikativní notaci je označeno −1 a aditivní notací –a a nazývá se opačným prvkem.

Pokud je operace komutativní, tj..

pak se skupina nazývá komutativní nebo abelianská.

Zvažte příklady skupin:

1. Sada všech celých čísel vzhledem k sčítání.

Operace sčítání je ve skutečnosti asociativní (a + b) + c = a + (b + c). Neutrální prvek je 0 (a + 0 = 0 + a = a). Konečně, inverze a je −a (a + (- a) = (- a) + a = 0).

2. Soubor pozitivních racionálních čísel s ohledem na násobení.

Ukážme, že tento soubor splňuje všechny tři body definice 2. Asociativita je zřejmá ((ab) c = a (bc)). Neutrální prvek je 1 (a · 1 = 1 · a = a). Nakonec inverzní prvek pro a je ().

3. Mnoho čtvercových matic s ohledem na sčítání.

Asociativita sčítání zjevně vyplývá z pravidel sčítání matic (a + b) + c = a + (b + c). Neutrální prvek je nulová matice a inverzní (protilehlý) prvek je nulová matice.

Všechny výše uvedené příklady skupin jsou také komutativní. Uvádíme příklad nekomutativní skupiny.

4. Sada čtvercových nedegenerovaných matric s ohledem na násobení.

Opravdu. Asociativita multiplikace matic je zachována. Neutrální prvek je matice identity. Matice identity je nedegenerovaná, multiplikace nedegenerovaných matic bude nedegenerovaná, proto vždy existuje inverzní matice. Pro množinu matic řádu n≥2 se od té doby jednáme s nekomutativní skupinou násobení matic je obecně nekomutativní ab ≠ ba.

Definice, axiomy a příklady skupin

V tomto článku budeme hovořit o tom, co je skupina, definovat ji a také zvážit příklady skupin.

Definice skupiny

Klasická definice skupiny je následující:

Skupina je sada s jednou binární operací, která splňuje následující axiomy skupiny:

Zvažte komentáře týkající se definice skupiny.

Poznámka č. 1

Je důležité pochopit, že ve skupině je definována pouze jedna binární operace. Například jsme zvyklí pracovat s obvyklými reálnými čísly. S těmito čísly můžete provádět různé operace: sčítání, odčítání, násobení a dělení. V případě skupiny s prvky lze provést pouze jednu operaci..

Poznámka č. 2

Někdy, pro usnadnění psaní, místo psaní jednoduše, pochopení současně, která operace je definována ve skupině. Věnujte pozornost skutečnosti, že operací se míní obecně jakákoli operace, ne nutně násobení. Tato operace se však nazývá operace násobení..

Dále definujeme binární operaci.

Binární operace je operace, která interaguje se dvěma prvky sady. Například v množině celých čísel jsme obeznámeni s obvyklou operací sčítání - binární plus 5 + 9. Tato operace interaguje se dvěma čísly 5 a 9. Příkladem operace, která interaguje pouze s jedním prvkem množiny, může být unární mínus na množině celých čísel, kterými jsou označena záporná čísla. Například záporné číslo −5.

Nyní podrobněji zvažte každou z vlastností skupiny.

Axiomy skupiny

První axiom skupiny se nazývá: Uzavření vzhledem k operaci zavedené ve skupině. Navíc říkají, že skupina je uzavřena s ohledem na operaci, která je na ní zavedena. Tato vlastnost znamená, že bez ohledu na to, jaké prvky skupiny zvažujeme, jejich produkt bude vždy patřit do stejné skupiny. Například zvažte - produkt těchto prvků patří do skupiny. Tento axiom lze také chápat takto: To znamená, že po použití operace násobení na elementy dostaneme prvek patřící do skupiny.

Druhý axiom skupiny se nazývá asociativita s ohledem na operaci zavedenou ve skupině. Tato vlastnost znamená, že neexistuje žádný rozdíl v tom, v jakém pořadí je operace aplikována na prvky skupiny. Například můžete nejprve použít operaci na elementy a pak znásobit výsledný prvek napravo, nebo naopak, nejprve aplikovat operaci na elementy a pak vynásobit výsledný element doleva.

Třetí axiom skupiny se nazývá: Existence neutrálního prvku. Tato vlastnost znamená, že v jakékoli skupině existuje neutrální prvek - takový prvek, který při interakci s jinými prvky této skupiny nezmění. Stojí za zmínku, že ve skupině je pouze jeden neutrální prvek.

Čtvrtá axioma skupiny se nazývá: Existence inverzního prvku pro jakýkoli prvek skupiny. Tato vlastnost znamená, že všechny prvky skupiny jsou reverzibilní, to znamená, že absolutně pro jakýkoli prvek existuje inverzní prvek - ten prvek, který, když je vynásoben daným prvkem, dává neutrální prvek skupiny.

Příklady skupiny

  1. - skupina reálných čísel bez nuly s obvyklou operací násobení.
    Podle axiomů je snadné ověřit, že daná množina s operací násobení je skupina:
    • Samozřejmě, pokud vynásobíte dvě reálná čísla, získáte také skutečné číslo.
    • Operace multiplikace je asociativní.
    • Roli neutrálního prvku hraje známá jednotka:.
    • U libovolného čísla je k němu obrácené číslo - inverzní zlomek :, což je také skutečné číslo.
    Tato skupina se také označuje takto: a nazývá se skupina reverzibilních prvků množiny reálných čísel nebo multiplikativní skupina pole reálných čísel. Toto jméno vyplývá ze skutečnosti, že všechna čísla kromě 0 jsou reverzibilní.
  2. - skupina celých čísel vzhledem k operaci sčítání.
    Stručně zvažte zavedení axiomů pro tuto skupinu:
    • Je zřejmé, že přidání všech dvou celých čísel povede k celému číslu.
    • Sčítání je asociativní.
    • Neutrální prvek v této skupině je 0.
    • Pro každé celé číslo je k ní obrácené číslo - opačné číslo, které je také celé číslo.
  3. - skupina všech geometrických vektorů v prostoru s ohledem na přidání vektorů..
    To jsou běžné vektory, se kterými jsme zvyklí pracovat v pravoúhlém kartézském souřadném systému Oxyz. Připomeňme, že pro přidání dvou vektorů můžete použít pravidlo trojúhelníku nebo rovnoběžníku. Chcete-li přidat tři nebo více vektorů, musíte použít polygonové pravidlo.
    Zvažte implementaci axiomů pro tuto skupinu:
    • Výsledkem přidání jakýchkoli dvou vektorů je vektor.
    • Operace sčítání vektorů je asociativní.
    • Neutrální prvek ve skupině je nulový vektor.
    • U každého vektoru je vektor opačný:.

Význam slova „Group“

Ve slovníku Dahl

G. mu. pár, kupé, parta; spojení, snop, řetěz; sen, snění; kruh, dav. | V interpretovi. několik objektů tvoří jeden celek. | Plant Symphitum offic. Sverbiguz, živost, loshakovo ucho, mazový kořen, červená; neříznutý. je škleb? Skupina [německy konec by měl vyloučit; proč neříci: balzám, balzám, skupina, skupina, maska ​​atd., jak říkáme: útok, ne útok.] co, sbírat, spojovat, tvořit s kupé, parta, spojení. vrátit se a trpět. ve smyslu řeči. Seskupení průměr. trvá. seskupení., asi. slovesná akce.

Ve slovníku Ozhegov

GROUP, s, g. 1. Několik předmětů nebo lidí, zvířata umístěná blízko sebe, spojené dohromady. G. budovy. G. Jezdci. Lidé dav ve skupinách. 2. Soubor lidí spojených společným zájmem, povoláním, činností, jakož i soubor předmětů spojených společným rysem. Skupiny Společenství. G. studenti. Šokové městské jednotky. 3. Konkrétní jednotka v rámci určité. vypouštění, set. G. krev. První (druhý, třetí) rok postižení. || pokles skupina, s, g. (na hodnoty 1 a 2). || adj. skupina, th, th (na 1 a 2 číslice). Skupinová fotografie. Skupinové zájmy (úzké, omezené).

Ve slovníku Efremova

Přízvuk: skupina w.

  1. Několik lidí, zvířat, rostlin, předmětů dohromady, blízko sebe.
    1. Celek osob spojených společným povoláním, činností, společenstvím zájmů, názorů atd..
    2. Kombinace více jednotlivců pro společné činnosti.
  2. Celek určitých látek, objektů, jevů, spojených společností znaků, vlastností.

Ve slovníku Fasmer Max

Skupina
půjčování. z toho. Skupina, která si zase půjčuje. z francouzštiny groupe, to. Gruppo "com" s tím souvisí. Kropf "goiter"; viz Hamilšeg, EW 494; Kluge-Goetze 221.

Ve slovníku D.N. Ushakova

SKUPINA, skupiny, ženy (Německá skupina).
1. Několik předmětů nebo lidí v blízkosti slova „přítele“> ke slovu „přítele“> příteli. group-words "> Skupina ostrovů. group-words"> Skupina stromů. slova-Pracovníci "> Pracovníci rozptýlení do skupin.
2. sada slov "> Soubor lidí spojených společnou ideologií (vědeckou, uměleckou, politickou) nebo profesí nebo společenskými podmínkami (· knihy.) Slova-veřejnost"> Veřejná skupina. Literární skupina „Young Guard“. Skupina slov "> Skupina dobrovolníků.
3. Sdružení slov "> Spojení několika osob pro všechny běžné činnosti. Skupina slov"> Skupina pro výuku angličtiny.
| Stejné jako slova-slova-třída "> třída" title = "co jsou slova-třída"> třída, slova-hodnota "> význam slova slova-třída"> třída v Ushakovově slovníku '> slova-třída "> třída, oddělení na střední škole (neol.). Skupina mladých.
4. Obecný fotografický obrázek několika osob. Hrát ve skupině.

Ve slovníku Synonyma

(soudruzi); seskupení, seskupení, kategorie, svazek, řádek, sada, agregace, číslo, série, asociace, spojení, hodnost, klasifikace, klasifikace, systematizace, systematizace, systematika, pořádek; strana, blok, třída, organizace, sdružení, společenství, aliance, federace, koalice, společnost, korporace, bratrství, partnerství, kolektivní, liga, unie, cyklus, celek, společenství, vrstva, zlomek, kmen, skupina, kavalérie, halda, souhvězdí, složení, typ, tým, humping, tým, uchalka, klika, skupina, buňka, karavana, kruh, parta, kohorta, konglomerát

Ve slovníku encyklopedie

(z němčiny. Gruppe), pojem moderní matematika. Z posouzení součtu operací provedených na jakýchkoli objektech a vlastnění majetku vyplynulo, že výsledek postupného použití dvou nebo více operací z tohoto agregátu je ekvivalentní jedné operaci z tohoto agregátu. Příklad: násobení racionálními čísly (nejprve násobení m a potom n je ekvivalentní násobení mn). Ukázalo se, že v nejdůležitějších případech jsou splněny následující podmínky: 1) jediná nebo identická operace, která nezmění objekt, je zahrnuta do agregátu; 2) pro každou operaci existuje inverzní operace, jejíž akce je opačná; 3) pro provoz je vždy splněn kombinovaný zákon. Celkový počet operací se zadanými vlastnostmi se nazývá operační skupiny nebo transformační skupiny. Například se uvažuje o skupinách předmětů jiné povahy. skupiny čísel. Koncept skupiny našel četné aplikace ve fyzice. "SKUPINA 47" (založená v roce 1947), sdružení západoněmeckých spisovatelů. V 50. letech 20. století práce jejích členů (H. V. Richter, G. Belle, G. Aich atd.) ) přispěly k utváření antifašistických a sociálně kritických trendů v německé literatuře. Členové skupiny se nezdržovali jediného politického a estetického postavení..

Ve slovníku Synonyma 4

skupina, skupina, skupina, skupina, skupina, skupina, skupina, skupina, skupina, skupina, skupina, skupina, třída, skupina, kruh, parta, liga, skupina meteo, neozoika, společnost, společenství, sdružení, pracovní skupina, skupina punk, skupina stran, pleiades, podskupina, pop skupina, průzkumná skupina, kategorie, skupina, skupina, speciální skupina, vrstva, stavební skupina, podskupina, superskupina, plsť, taneční skupina, typ, prohlídková skupina, žák, fosfinová skupina, FPG, headliner, cyklus, elektroskupina, etnická skupina

Ve slovníku Kompletní zvýrazněné paradigma A. A. Zaliznya

Ve slovníku Slovník cizích slov

1. Několik předmětů, lidí, zvířat atd., Umístěných blízko sebe, společně. G. Jezdci. G. vesnice.

2. Celek lidí sjednocených společností zájmů, profesí, činností atd., Jakož i souhrn předmětů spojených s jednotností rysů. Sociální skupiny. G. studenti. G. rostliny. Skupina - snížení. g. Skupina - souvisí se skupinou, skupinami.

Sociální skupiny: znaky, typy, funkce

Všichni jsme do různých sociálních skupin a často o nich mluvíme. V tomto článku se dozvíte, jaké sociální skupiny jsou, jaké znaky, typy a funkce mají a proč jsou lidé ve skupinách spojeni, což je důvodem vzniku sociálních skupin.

Chcete-li se naučit, jak komunikovat v rámci sociální skupiny, najít přístupy k lidem, naučit se jednat a lépe komunikovat s lidmi, přihlaste se do online programu „Nejlepší komunikační techniky“. Naučíte se a budete moci ve svém životě aplikovat nejlepší komunikační techniky, které jsme shromáždili z desítek knih a školení.

Definice sociální skupiny

Neexistuje jediná jasná definice sociální skupiny, proto jsme se rozhodli dát několik najednou:

Sociální skupina je sdružení lidí, kteří mají společný významný společenský atribut, na kterém je založena jejich účast na určitých činnostech souvisejících se systémem vztahů, které jsou regulovány formálními nebo neformálními sociálními institucemi..

Sociální skupina je objektivně existující stabilní komunita, soubor jednotlivců interagujících určitým způsobem na základě několika charakteristik, zejména sdílených očekávání každého člena skupiny ve vztahu k ostatním..

Sociální skupina - společensky organizovaná komunita lidí spojená společnými zájmy, cíli a společnými aktivitami.

Společně tyto definice umožňují formulovat nejpřesnější představu o tom, co je sociální skupina. Je však třeba si uvědomit i další funkce..

Známky, typy a funkce sociálních skupin

Nejprve zvažte známky, podle kterých můžete určit sociální skupinu:

Interakce jeho členů. Může být přímý nebo nepřímý.

Vztah mezi členy skupiny.

Udržitelnost. Jinými slovy, společenství lidí, bezvýznamné množství času, nelze nazvat sociální skupinou..

Mít společný cíl.

Role očekávání členů skupiny, pokud jde o sebe.

Role očekávání členů skupiny, pokud jde o sebe.

Přítomnost vnitřní organizace, struktura. Role každého člena nemusí být nutně formálně přidělena. Pokud například pečlivě analyzujete komunikaci se svými přáteli, všimnete si, že každý z vás má určitou roli.

Pocit sounáležitosti se skupinou.

Přítomnost specifických vzorců chování skupiny.

Sociální skupiny lze rozdělit několika způsoby:

Velký a Malý. První zahrnuje etnické skupiny, sociální třídy, profesní skupiny atd., Druhá - rodina, pracovní tým atd..

Formální a neformální.

Primární a sekundární. V primární skupině její členové komunikují mezi sebou přímo as vysokou emotivitou a komunikace v sekundární skupině je formální, oficiální a neosobní. Příkladem primární skupiny je společnost přátel, sekundární je obchodní společnost.

Rovněž stojí za zvážení konceptů ingroup a outgroup. Ingroup je „jejich vlastní“, skupina, do které jednotlivec patří. Outgroup - „cizinci“, skupina, do které jednotlivec nepatří.

A samozřejmě, sociální skupiny vykonávají určité funkce. Prvním je socializace osobnosti. Člověk nemůže žít mimo sociální skupiny. Za druhé, v obtížných situacích se lidé scházejí a skupina jim pomáhá vyrovnat se s problémy..

Za třetí, vykonává se pomocná funkce: lidé se spojí ve skupině, aby dosáhli jakýchkoli cílů. A konečně skupina pomáhá lidem splnit jejich potřeby schválení a podpory. Ale stojí za to říct něco víc.

Proč se lidé scházejí v sociálních skupinách??

Zaprvé, sociální skupina uspokojuje potřebu člověka pro lásku, podporu, schválení, komunikaci, pozornost a pocit sounáležitosti. Člověk má takové potřeby, že dokáže uspokojit pouze v určité sociální skupině.

Za druhé, skupina zahrnuje spolupráci. Chceme dosáhnout velkého počtu cílů, ale nemůžeme to udělat sami. Ale společným úsilím je to docela možné. Setkáváme se, abychom splnili všechny úkoly..

Za třetí, v sociální skupině se cítíme v bezpečí. Skupina může chránit před nepřáteli, pokud existují. Ale i když neexistují nepřátelé, musí se člověk stále cítit chráněný.

Začtvrté, v sociálních skupinách probíhá výměna znalostí a informací, vzájemné učení. Dostáváme příležitost se něco naučit a zjistit, co pro nás bylo dříve nepřístupné.

Zapáté, příslušnost ke skupině tvoří sociální identitu, která se stává součástí našeho „I-konceptu“.

Na závěr vám doporučujeme, abyste zvážili a zodpověděli 2 otázky. K jakým sociálním skupinám patříš? Název 3-7 major. A co vám dává členství v těchto sociálních skupinách? Jaké výhody plynou z členství v něm? To vám pomůže lépe porozumět sobě a být kritičtější vůči vašemu okolí..

Definice skupiny

Neprázdná množina G s binární operací, která je na ní uvedena, se nazývá skupina (G, *), jsou-li splněny následující axiomy:

Komentáře

  • Všimněte si, že skupina nevyžaduje vlastnost a * b = b * a (tzv. Komutativita).
    • Dvojice prvků, pro které platí tato rovnost, se nazývají permutace nebo dojíždění.
    • Sada prvků permutujících se všemi prvky skupiny se nazývá střed skupiny.
    • Skupina, pro kterou tato rovnost platí pro svévolné prvky, se nazývá komutativní nebo abelianská.
  • V definici skupiny mohou být 2. a 3. axiomy nahrazeny jedním axiomem existence inverzní operace:
  • Výše uvedené axiomy nejsou striktně minimální. Pro existenci neutrálních a inverzních prvků je přítomnost levého neutrálního (napřl * a = a) a levá inverze (a '* a = el ) elementy. Navíc jsou automaticky e a a - 1:
; a * a '= e * (a * a') = (a '' * a ') * (a * a') = a '' * (e * a ') = a' '* a' = e.

Související definice

  • Podskupina je podmnožinou H skupiny G, což je skupina vzhledem k operaci definované v G.
  • Pořadí skupiny (G, *) je síla G (tj. Počet jejích prvků).
    • Pokud je množina G konečná, pak se skupina nazývá konečná.

Příklady

  • Celá čísla s operací sčítání. skupina s neutrálním prvkem 0. Je to abelian.
  • Pozitivní racionální čísla s operací násobení. Produkt racionálních čísel je opět racionálním číslem, inverzní prvek k racionálnímu číslu je reprezentován inverzní frakcí, existuje asociativita a jeden.
  • Volná skupina se dvěma generátory (F2 ) sestává z prázdného slova, které označujeme (toto je jednotka naší skupiny), a všech konečných slov čtyř znaků a, a - 1, ba ab - 1 tak, že a se neobjeví vedle a - 1 a b se neobjeví další s b - 1. Operace násobení takových slov je jednoduše kombinací (zřetězení) dvou slov do jednoho s následným redukováním párů aa - 1, a - 1 a, bb - 1 a b - 1 b.
  • Symetrická skupina: Soubor všech bijekcí konečné sady do sebe s operací kompozice je konečná nekomutativní skupina zvaná symetrická skupina nebo permutační skupina. Každá konečná skupina je podskupinou nějaké symetrické skupiny (Cayleyho věta).
  • Cyklické skupiny se skládají ze stupňů jednoho prvku a. Takové skupiny jsou vždy komutativní. Příkladem takových skupin jsou přidaná čísla již uvedená a skupina kořenů z jednoty.

Standardní zápis

Multiplikativní nahrávání

Obvykle se operace skupiny nazývá (abstraktní) násobení; pak se použije multiplikativní záznam:

  • výsledek operace se nazývá produkt a napište a * b nebo ab;
  • neutrální prvek je označen „1“ a nazývá se jednotka;
  • prvek inverzní k a je zapsán jako - 1.

Více produktů je psáno ve formě celých čísel, s (a - 1) n = a - n, 0 = e.

Aditivní záznam

V komutativní skupině je operace definování často považována za (abstraktní) sčítání a je psána aditivně:

  • píšou „a + b“ a nazývají výsledný prvek součtem prvků aab;
  • označují neutrální prvek „0“ a nazývají ho nula;
  • inverzní prvek k a je označen jako „−a“ a nazývá se prvek naproti a;
  • položka je zkrácena takto: a + (-b) = a - b;
  • výrazy ve tvaru a + a, a + a + a, -a - a,... jsou označeny 2a, 3a, -2a,...

Nejjednodušší vlastnosti

  • Inverze k tomuto prvku je vždy určena jedinečně.
  • (a -1) -1 = a, aman = am + n, (am) n = amn.
  • (ab) -1 = b -1 a -1.
  • Zákony o snížení jsou pravdivé:
,.
  • Inverzní prvek k neutrálu je samotný neutrální prvek.
  • Skupina obsahuje jedinečné řešení x libovolné rovnice x · c = b nebo c · x = b; to znamená, že ve skupině je možné jednoznačně definované pravé a levé „dělení“.
  • Průnik dvou podskupin G je podskupinou G.
  • Lagrangeova věta: pokud G je skupina konečných řádů g, pak řád g1 některá z jejích podskupin G1 je dělič skupinových objednávek. Z toho vyplývá, že pořadí libovolného prvku rozděluje pořadí skupiny.

Získávání nových skupin z již známých

  • Skupina může mít několik podskupin. K určení jejich počtu použijte Lagrangeovu větu a Silovovy věty.
  • Při dané skupině G a její normální podskupině H je pak kvocientová skupina G / H množina sousedních tříd v H spolu s multiplikační operací, která je správně určena zástupci: (gH) (hH) = (gh) H.
  • Polopřímý produkt, a zejména,
    • Přímým součinem dvou skupin (G, ·) a (H, •) je množina G × H dvojic vybavených operací násobení komponent: (g1,h1) (g2,h2) = (g1 G2,h1• h2).
  • Volný produkt dvou skupin G a H je skupina, jejíž generátorový systém je sjednocením systémů generátorů G a H a systém vztahů je sjednocením systémů vztahů G a H. Například modulární skupina je bezplatný produkt a.

Zobecnění

  • Groupoid - Magma.
  • Semigroup
  • Množina G s binární operací na ní definovanou a splňující pouze první dva axiomy se nazývá monoid. Skupinu lze tedy definovat jako monoid, ve kterém je každý prvek reverzibilní.
  • Kvaziskupina

viz také

Populární literatura

  • Alexandrov P. S. Úvod do teorie skupiny, 7. vydání řady Quantum Library.
  • Sadovsky L., Arshinov M., Groups, Quantum, No. 10, 1976.

Vědecká literatura

  • Belonogov V. A. Kniha problémů o teorii skupin. M.: Nauka, 2000.
  • Kargapolov M.I., Merzlyakov Yu. I. Základy teorie skupin. M.: Nauka, 1982.
  • Kostrikin A. I. Úvod do algebry. M.: Nauka, 1977.
  • Kurosh A.G. Skupinová teorie. (3. vydání). M.: Nauka, 1967.
  • Hall M. Group Theory. M.: Nakladatelství zahraniční literatury, 1962.
  • Gorenstein D. Konečné skupiny. N.Y.: Harper a Row, 1968.
  • Huppert B. Endliche Gruppen. I.B.: Springer, 1967.

Reference

Wikimedia Foundation. 2010.

Podívejte se, co je „Group (algebra)“ v jiných slovnících:

Hopfova algebra - Hopfova algebra Algebra, která je jednotnou asociativní koalgebrou a tedy bialgebrou se zvláštním antihomomorfismem. Pojmenováno po H. Hopfovi. Alfebry chmele se nacházejí v algebraické topologii, kde vznikly v...... Wikipedia

GROUP - mnoho, na rumu je definováno, nazýváno. množení a uspokojování speciálů. podmínky (skupinové axiomy): v G. je jediný prvek; pro každý prvek G. je inverzní; multiplikační operace je asociativní. Koncept G. vznikl...... fyzikální encyklopedie

Lee Group - Group (Mathematics) Teorie skupin... Wikipedia

Schrödingerova skupina - Schrödingerova skupina je skupina symetrie volné Schrödingerovy rovnice. Obsah 1 Schrödinger Algebra 2 Role skupiny Schrödinger v matematické fyzice... Wikipedia

Valova algebra - (nebo Valentinova algebra) je neasociativní algebra M nad polem F, ve kterém se binární multiplikativní operace řídí následujícími axiomy: 1. Antisymetrická podmínka: pro všechny. 2. Valentina identita: pro všechny, kde k = 1,2,..., 6 a... Wikipedia

Heisenbergova skupina je skupina skládající se z čtvercových matic tvaru, kde prvky a, b, c patří do nějakého komutativního prstenu s jednotou. Jako takový prsten se R nejčastěji bere: prsten reálných čísel, tzv. Heisenbergova spojitá skupina,...... Wikipedia

Temperley Algebra - Temperley Lieb Algebra, algebra ve statistické mechanice, s pomocí které jsou postaveny některé matice přenosu. Objevil Neville Temperley a Elliot Lieb. Algebra se také používá v teorii integrovatelných modelů, je relevantní...... Wikipedia

ALGEBRA MER je algebra M (G) komplexních pravidelných Borelských měr na lokálně kompaktní abelianské skupině G s omezenou variací, s obyčejnými lineárními operacemi a konvolucí jako násobením (viz Abstrakt Harmonická analýza). Konvoluce úplně... Matematická encyklopedie

ALGEBRA S DIVIZÍ je Anadova algebra pole F, pro všechny prvky a rovnice jsou řešitelné v A. Asociativní A. s d, považované za prstenec, je těleso a jeho střed S polem a If A. centrální A. s. Konečná dimenzionální centrální asociativní...... matematická encyklopedie

SKUPINA PODLE EXTREMITY - skupina, prvky nebo podskupiny roje splňují jednu nebo druhou podmínku končetiny. Pod podmínkou konečnosti v teorii skupin máme na mysli jakoukoli vlastnost spojenou se všemi konečnými skupinami, že existují nekonečné skupiny, které jej nemají... Matematická encyklopedie

MedGlav.com

Lékařský adresář nemocí

Krevní typy. Stanovení krevního typu a Rh faktoru.

Krevní skupiny.


Četné studie ukázaly, že v krvi mohou být různé proteiny (agglutinogeny a agglutininy), jejichž kombinace (přítomnost nebo nepřítomnost) tvoří čtyři krevní skupiny.
Každá skupina má symbol: 0 (I), A (II), B (III), AB (IV).
Bylo stanoveno, že lze transfuzovat pouze krev jedné skupiny. Ve výjimečných případech, kdy není k dispozici krev jedné skupiny a je nezbytná transfúze, je přípustná transfuze krve jiné skupiny. Za těchto podmínek může být krev skupiny 0 (I) transfuzována pro pacienty s jakoukoli krevní skupinou a pro pacienty s krví skupiny AB (IV) může být transfuzována dárcovská krev jakékoli skupiny.

Proto je před zahájením krevní transfúze nutné přesně stanovit krevní skupinu pacienta a krevní skupinu transfuzi.

Stanovení krevního typu.


K určení krevní skupiny se používají standardní séra skupin 0 (I), A (II), B (III), která jsou speciálně připravena v laboratořích transfuzních stanic.
Na bílou desku ve vzdálenosti 3-4 cm zleva doprava umístěte čísla I, II, III, označující standardní sérum. Kapka standardní skupiny séra 0 (I) se pipetuje do sektoru destičky, označeného číslem I; potom se kapkou skupiny A (II) séra aplikuje druhou pipetou pod číslem II; vezměte také skupinu B (III) séra a třetí pipetu, použijte pod číslem III.

Prst je pak zaměřen na subjekt a tekoucí krev je přenesena do kapky séra na desce se skleněnou tyčí a míchána, dokud není barva stejnoměrná. Přeneseno na každé krevní sérum s novým bacilem. Po 5 minutách od okamžiku barvení (o hodinu!) Se krevní skupina stanoví změnou směsi. V séru, kde dojde k aglutinaci (lepení červených krvinek), se objeví dobře viditelná červená zrna a shluky; v séru, kde nedochází k aglutinaci, zůstane kapka krve homogenní, rovnoměrně zbarvená růžová.

V závislosti na krevním typu subjektu dojde u některých vzorků k aglutinaci. Pokud má subjekt krevní skupinu 0 (I), pak červené krvinky nepřilepí žádné sérum.
Pokud má subjekt krevní skupinu A (II), pak nedochází k žádné aglutinaci pouze sérem skupiny A (II), a pokud subjekt má skupinu B (III), pak nedojde k žádné aglutinaci se sérem B (III). Aglutinace je pozorována u všech sér, pokud je testovanou krví skupina AB (IV).

Rh faktor.


Někdy i při transfúzi krve jedné skupiny jsou pozorovány závažné reakce. Studie prokázaly, že přibližně 15% lidí nemá ve své krvi speciální protein, tzv. Rh faktor.

Pokud tito lidé dostanou druhou transfúzi krve obsahující tento faktor, dojde k vážné komplikaci zvané Rhesusův konflikt a dojde k rozvoji šoku. Proto v současné době jsou všichni pacienti povinni stanovit faktor Rh, protože pouze Rh-negativní krev může být transfuzována příjemci s negativním faktorem Rh.

Zrychlená metoda pro stanovení příslušnosti k Rhesus. Na skleněnou Petriho misku se nanese 5 kapek anti-Rhesus séra stejné skupiny jako u příjemce. K séru se přidá kapka krve subjektu a důkladně se promíchá. Petriho miska se umístí do vodní lázně o teplotě 42–45 ° C. Výsledky reakce se vyhodnotí po 10 minutách. Pokud došlo ke krevní aglutinaci, má vyšetřovaná osoba Rh-pozitivní krev (Rh +); pokud nedochází k aglutinaci, je testovaná krev Rh-negativní (Rh—).
Byla vyvinuta řada dalších metod pro stanovení faktoru Rh, zejména s použitím univerzálního činidla proti Rhesus D.

Definice krevního typu a příslušnosti k Rhesus všem pacientům v nemocnici. Výsledky studie by měly být zaznamenány do pasu pacienta..

Jak se vytvářejí sociální skupiny a proč jsou lidé potřební

Příslušnost každé osoby k sociální skupině je zřejmá. Co jsou sociální skupiny? Jaké jsou znaky a kritéria pro jejich rozlišení? Do které sociální skupiny lze patřit? Proč je třeba sjednotit lidi ve skupinách? O tomto všem se dozvíte z tohoto článku..

Definice

Neexistuje jediný koncept „sociální skupiny“. Některé zdroje píšou, že se jedná o sdružení lidí se společným významným sociálním atributem, který je základem jejich účasti v určité oblasti činnosti, charakterizované přítomností systému vztahů regulovaných formálními a neformálními sociálními institucemi. Existuje také taková definice: sociální skupina je objektivně existující stálá komunita, skupina jednotlivců, kteří interagují určitým způsobem na základě několika znaků. Podle nejkratší definice je sociální skupina organizovanou komunitou lidí, kteří jsou spojeni společnými cíli, zájmy a aktivitami. Pokud vezmeme v úvahu všechny tyto definice souhrnně, objeví se úplný obrázek, který nám umožní přesně pochopit, co je sociální skupina..

Typy a klasifikační kritéria sociálních skupin

Abychom pochopili, ke které komunitě se vztahují, je třeba vědět, jaké znaky určují sociální skupiny:

  • Interakce účastníků. Členové stejné skupiny mohou kontaktovat přímo nebo nepřímo..
  • Vztah členů týmu.
  • Stálost a trvání existence. Sociální skupina je komunita, která se formovala a existuje již dlouhou dobu..
  • Společné cíle.
  • Očekávání členů skupiny ve vztahu k sobě navzájem.
  • Struktura a vnitřní organizace. Každý člen komunity má svou roli. Podívejte, i když si vezmete společnost přátel, pak každý z jejích členů pravděpodobně již má svou vlastní roli, i když to nikdo nehovoří a nediskutuje otevřeně.
  • Pocit sounáležitosti se skupinou.
  • Specifické vzorce chování spojené s asociacemi.

Podle jejich počtu se rozlišují velké a malé sociální skupiny. První jsou ethnos, společenské třídy a profesní sdružení. Druhá skupina zahrnuje rodiny, pracovní kolektivy a společnost přátel. Podle způsobu organizace a regulace interakce se rozlišují formální a neformální skupiny (formální a neformální). Podle povahy interakce je obvyklé rozlišovat primární a sekundární skupiny. V primární skupině její členové úzce komunikují, prožívají emoce, sdílejí je. Příkladem je přátelská společnost přátel. Sekundární skupina se vyznačuje neexistencí přímé komunikace a výrazným emocionálním zbarvením interakce mezi členy. Jako příklad lze uvést zaměstnance velké společnosti. Existují také pojmy „ingroup“ a „outgroup“. Jednotlivec patří do skupiny a nepatří do skupiny.

Funkce sociálních skupin

Každá skupina je vybavena určitými funkcemi. Hlavní funkcí je socializace jednotlivce. Je nemožné žít izolovaně od společnosti a být součástí žádné skupiny. Přítomnost příslušnosti k jakémukoli sdružení pomáhá člověku, když se objeví obtížné situace. Můžete také vyvolat pomocnou funkci. Lidé se spojují kvůli potřebě dosáhnout jakýchkoli cílů.

Každý zdravý člověk potřebuje lásku, podporu, schválení, uznání, komunikaci, pozornost, aby v životě dosáhl svých vlastních cílů. A právě tyto potřeby může sociální skupina uspokojit. Mnoho lidských potřeb lze uspokojit pouze v organizované komunitě. Některé úkoly je téměř nemožné provádět samostatně. V tomto případě pomůže společné úsilí skupiny..

Přímo na sociální skupinu mohou zahrnovat takové pojmy, jako je bezpečnost, sdílení znalostí. Ve skupině získáváme ochranu, sdílíme zkušenosti a informace. Jako člen sociální skupiny dostává každý člen určitou výhodu.

Jak se naučit efektivně komunikovat v rámci sociální skupiny?

Negativní emoce, stereotypy, zkušenosti, které vznikly na pozadí různých situací a životních zkušeností, nám často brání v komunikaci s lidmi a budování efektivních vztahů - láska, přátelství, podnikání. Ztrácíme schopnost vést správný dialog, vyjednávat, naslouchat a porozumět partnerovi. Za účelem zlepšení interakce v rámci sociální skupiny musíte pracovat na sobě, na svém myšlení, pokusit se pochopit a pochopit své emoce, zbavit se negativů. S tím pomáhají kurzy Wikia. „Efektivní komunikace“ je zaměřena na zlepšení schopnosti budovat komunikaci ve společnosti, porozumět reakcím a chování lidí. Kurz „Emoční inteligence“ pomůže také naučit se žít v sociální skupině a mít silné vazby se svými členy..

Sociální skupiny.

Koncept sociální skupiny.

Koncept sociální skupiny je jedním z nejčastěji používaných termínů sociologie. Sociální skupina je také předmětem studia psychologů, obchodníků, ekonomů, právníků, politických vědců atd..

Sociální skupiny jsou společenství lidí, která mají jakékoli společné rysy, společné cíle a činnosti a související vztahy v rámci určité sociální instituce (formální nebo neformální). Studenti jsou sociální skupina a vzdělání je sociální instituce, rodiče, jejich děti, prarodiče jsou sociální skupina, manželská a rodinná instituce... Myslím, že jste pochopili.

Samotná skupina slov pochází z italského jazyka a znamená uzel. Jako pojem v sociologii se začal používat v 19. století a význam „uzlu“ je oprávněný, protože v sociální skupině lidí jsou určité cíle a zájmy „propojeny“..

Příznaky sociální skupiny.

Bez ohledu na to, jaká sociální skupina se má studovat, v každém případě bude mít všechny nebo většinu z následujících příznaků a vlastností:

  1. Vnitřní organizace.
  2. Obecný cíl v činnosti.
  3. Modely skupinové aktivity.
  4. Skupinové vztahy.
  5. Dohodnutá účast (nebo spoluúčast) ve společném podniku.
  6. Sociální interakce (aktivní komunikace ve skupině).
  7. Stigmatizace (ve starověké řečtině je stigma stigma, znaménko; znaky, díky nimž lze rozpoznat člena skupiny - oblečení nebo symboly na něm, účes, tetování, chování).
  8. Signifikace (speciální typ komunikace ve skupině - například sysadmin slang nebo znakový jazyk speciálních sil).
  9. Habitualizace (vývoj členů společné sociální pozice, společného názoru a vzorců chování: „Windows jsou kompletní odpadky,“ uvedli fanoušci MacOS).
  10. Identifikace (postoj sebe sama k dané skupině, schopnost odlišit se od cizinců: je to Muskovite, protože řekl „Che“ a ne „Sho“ nebo „Shto“).

Typy sociálních skupin.

Z hlediska velikosti a prevalence ve společnosti jsou sociální skupiny:

  • velké - existující v celé společnosti (důchodci, národnosti a národy, muži a ženy, vědci, pracovníci, děti, žáci, armáda, studenti, politici, právníci atd.);
  • médium (pracovníci závodu, obyvatelé města, členové určité organizace);
  • malý (rodina, přátelé, sousedé).

Způsobem interakce:

  • primární (nebo kontaktní) přátelé;
  • sekundární (nebo bezkontaktní) - komunita mladých matek na fóru s relevantními tématy.

Metodou výskytu:

  • úředník (speciálně organizovaný například reklamní oddělení v redakci);
  • neoficiální (spontánně vznikající - diváci v kině);
  • skutečné (oddělení s pacienty);
  • podmíněný (alkoholici města, většinou navzájem neznámí a sami sebe nepatří mezi členy této sociální skupiny).

Podle společenského významu:

  • společensky pozitivní (rodina, tým);
  • sociálně destruktivní (nebo asociální - narkomani);
  • antisociální (zločinci, zločinecké skupiny).

Podle typu společné činnosti:

  • praktický (společně zapojený do nějaké práce);
  • Gnostic (vědecká činnost, výzkum);
  • estetický (kreativní skupiny, svazy spisovatelů, znalci umění);
  • hedonika (volný čas a zábava: Tolkienisté, fanoušci CSKA, fanoušci Bilan atd.).

Struktura sociální skupiny.

Struktura sociální skupiny je patrná ve velkých skupinách, méně ve středních skupinách. Malá sociální skupina nemusí mít hlavní rysy struktury, nebo může být slabě vyjádřena.

Struktura sociální skupiny má pouze dva prvky: jádro a periferie. Oba tyto pojmy jsou vágní. Čím více má osoba charakteristické rysy dané sociální skupiny, tím blíže je k jádru (nebo k jeho středu), čím je menší, tím dále je na periferii. Nejvzdálenější členové sociální skupiny mohou skupinu rychle opustit, nebo naopak - postupně se posouvat směrem do centra (koncept sociální mobility). Vezměte si například moderní komunisty v Rusku. Jádro je Gennadij Zyuganov. Kolem něj usadil své společníky v komunistické straně. Nedaleko od nich je skupina důchodců, kteří si zachovali komunistické ideály. Na periferii především moderní mládež, která podporuje myšlenky komunismu a volí ve volbách. Na samém okraji periferie je mladý muž, který je komunistickou naukou nový nebo neví, co to je; ale věří, že „Stalin je v pohodě a to vše“, a proto se také považuje za komunisty.

Hlavním rysem sociálních skupin je, že nejde jen o skupiny lidí podle jejich zájmů nebo obecných aktivit. Je to také určité skupinové sociální postavení lidí, zhruba řečeno - veřejné mínění, způsob vyjádření jakéhokoli sociálního hlediska.

Definice „skupiny“

Skupina je kombinací lidí. V teorii řízení je nejpřijatelnější definice M. Shawa:

"Skupina je dvě nebo více osob, které spolu komunikují takovým způsobem, že každý člověk ovlivňuje ostatní a zároveň je ovlivňován jinými osobami." Podle M. Shawa tedy skupina není pouhým shromážděním lidí, nýbrž unií, kde existuje možnost interakce a vzájemného ovlivňování každého z nich. Tyto dvě charakteristiky jsou základní pro pochopení podstaty malé skupiny. Příznaky skupiny jsou však:

1) určité trvání existence;

2) přítomnost společného cíle nebo cílů;

3) vývoj alespoň struktury embryonální skupiny. Na základě řady dalších zdrojů lze tento seznam doplnit:

4) možnost přímého kontaktu;

5) jasné rozdělení rolí:

6) zkušenost se společnými pocity;

7) určitá lokalizace ve vesmíru.

Definice skupiny tak může výrazně vzrůst, včetně stále více nových funkcí. Proto je nutné porozumět tomu, co je vybráno jako výchozí základní charakteristika. Je snadno vidět, že všechny výše popsané rysy skupiny jsou docela aplikovatelné na komunitu, ve které studentský život pokračuje - na studijní skupinu. Zkoumáním těchto charakteristik v každé konkrétní skupině studentů a jejich naplněním konkrétním obsahem můžete porozumět specifikám a charakteristikám jednotlivých studentských týmů..

Použití tohoto pojmu „kolektivní“ není náhoda. V ruské psychologii řízení, sociální psychologii, existuje tradice, že při charakterizaci společenství lidí se používá nejen koncept skupiny, ale také koncept kolektivu. Můžeme mluvit o kolektivu průmyslového podniku, kolektivu univerzity, školy a

atd. Tato tradice sahá až k dílům a profesním zkušenostem A. S. Makarenka, který věřil, že lidé jsou vědomě spojeni v týmu, aby dosáhli konkrétních, sociálně významných cílů.

Tým má navíc jako zvláštní typ skupiny vysoký stupeň organizace, přísný systém oddělení funkcí podřízenosti, vysokou úroveň disciplíny.

V kolektivu jsou lidé také spojeni vztahy vzájemné odpovědnosti, společnými nápady, názory a hodnotovými orientacemi. Koncept kolektivu se také používá, pokud jde o vývojové úrovně skupiny. Existuje několik takových úrovní:

1. Difuzní soubor, kde interakce jsou zprostředkovány pouze laskavými a oblibami.

2. Asociace - skupina, kde převažují osobní, nikoli skupinové cíle.

3. Společnost je skupina, kde jsou vztahy zprostředkovány osobně významnými a často antisociálními cíli.

4. Tým je skupina a jejíž osobní cíle se shodují s potřebami konkrétní společnosti.

Skupina je tedy skupinou s nejvyšším stupněm rozvoje..

Lze poznamenat, že v domácí psychologické vědě existuje tendence, která považuje koncepty skupiny a kolektivu za synonymum.

Dynamická skupina

Skupinová dynamika je celý vědecký směr, jehož zakladatelem je Kurt Levin na počátku 30. let. emigroval z nacistického Německa do USA. Patří k vývoji specifických technik pro studium skupin, k zavedení konceptů „psychologické atmosféry ve skupině“, „stylů řízení“, „skupinové dynamiky“.

Dynamika skupiny není pouze vědeckým směrem, jsou to procesy, kterými se ve skupině snižuje mentální stres každého člena skupiny, procesy vedoucí k vzájemné spokojenosti v důsledku interakce ve skupině.

Stanovení krevního typu

V roce 1901 objevil významný vědec Karl Landsteiner krevní skupiny a položil základy moderní transfuziologie. Výzkumník identifikoval tři skupiny na základě různých variant aglutinační reakce červených krvinek a krevního séra. Materiál pro studium byl převzat od personálu naší vlastní laboratoře. Studenti Landsteiner, Decastello a Sturli otevřeli čtvrtou skupinu o několik let později, ale považovali ji za pochybnou a vyloučili z výsledků výzkumu. V roce 1906 Jan Jansky, psychiatr z Prahy, potvrdil existenci skupiny AB (IV). Zveřejnění studie v místní publikaci bylo téměř bez povšimnutí. V roce 1910, po opětovném objevení čtvrté skupiny Mossem, byl Jan Jansky nucen dokázat nadřazenost objevu. Český vědec navrhl digitální označení krevních skupin: I, II, III, IV.

V transfuziologii se krevní skupiny týkají různých kombinací antigenů červených krvinek. Antigeny jsou genetické vlastnosti: zděděné od rodičů a po celý život zůstávají nezměněny. V roce 1980 vyvinula Mezinárodní společenství pro transfuzi krve numerickou terminologii pro antigeny červených krvinek. Bylo identifikováno 23 systémů krevních skupin, včetně 194 antigenů. Číslování ve většině případů odpovídá pořadí detekce. Antigeny obsažené v každém z 23 systémů jsou kódovány šestimístným číslem: první tři číslice jsou číslo systému, zbývající tři číslice označují specificitu antigenu v systému.

Systémové číslonázevOznačeníGenové jménoLokalizace chromozomů
001AB0AB0AB09q34.1 - q34.2
002MnsMnsGYPA, GYPB, GYPE4q28 - q31
003PP1P122q11.2 - qter
004RhRhRHD, RHCE1p36,2 - str. 34
005luteránskýLuLu19q12 - q13
006KellKelKel7q33
007LewisLEFUT319p33
008DuffyFyFy1q22 - q23
009KiddJkJk18q11 - q12
010DiegoDIAE117q12 - q21
011YtYtBOLEST7q22
012XgXgXgXp22,32
013SciannaSCSC1p36,2 - str. 22
014DombrockDĚLATDĚLATneznámý
015ColtonCOAQP17p14
016Landsteiner-wienerLwLw19p13.2 - cen
017Chido / rogersCH / RGC4A, C4B6p21.3
018HhHFUT119q13
019KxXKXKXp21.1
020GerbichGEGypc2q14 - q21
021CromereCROMDAF1q32
022KnopsKnCR11q32
023indickýVCD4411p13

Krevní systém AB0

Skupinová příslušnost podle systému AB0

AglutinogenyAglutininy
0a a p
Ap
Ba
AbNe
  • 0 (I): chybí antigeny A a B, jsou detekovány protilátky a a p (35 - 40% světové populace);
  • A (II): je přítomen antigen A a protilátky p (35%);
  • B (III): byly detekovány aglutinogen B a agglutinin a (15 - 20%);
  • AB (IV): přítomnost agglutinogenu A a B, nepřítomnost agglutininů α a β (5 - 10%).

Když se pohybujete od západu na východ od Eurasie, snižuje se detekční rychlost antigenu A a zvyšuje se antigen B. Antigen 0 je v Asii vzácný, ale je rozšířen mezi domorodými obyvateli Jižní Ameriky, Polynésie a Austrálie. Důvodem je epidemie infekčních chorob.

Výsledek typizace krve je zaznamenán v anamnéze nebo na dárcovské kartě. Transfusiolog označuje datum a znaky.

V některých případech je během typizace pozorována mírná aglutinace červených krvinek. Nedostatečně vyjádřená reakce je způsobena přítomností slabých variant antigenů A a B. Největší klinický význam jsou podskupiny A1 a A2. Slabé varianty byly poprvé objeveny v roce 1911 vědci Dungern a Hirszeld. Později v roce 1930 navrhli Landsteiner a Levine názvy podskupiny - A1 a A2. A2 vyskytuje se až 20% ve skupině A a až 35% ve skupině AB. Sérum ze vzorků krve A2 může obsahovat anti-A1-protilátky: ve 2% případů ve skupině A2 a 30% v A2B. Anti-A protilátky1 představují riziko v důsledku aglutinace červených krvinek skupiny A.

Metoda pro stanovení krevních skupin A2 a A2B

Míra detekce RBC A2 výrazně se liší v závislosti na použitých činidlech. Výsledky studie porovnáváme pomocí různých metod pro stanovení krevních skupin A2 a A2B.

  • Anti-a1 (lektin, fytohemaglutinin). Diagnostika jasně (podle +++ / ++++) aglutinuje A1 červené krvinky ihned po smíchání se vzorkem. Neaglutinuje A2 nebo způsobuje mělkou aglutinaci v páté minutě a později.
  • Standardní isohemaglutinační séra.
  • Cyklony anti-A a anti-AB.
  • Zoliklon anti-A slabý.
Počet analyzovaných vzorkůKrevní skupina A (II)Krevní skupina AB (IV)
Počet analyzovaných vzorkůSkupina A2 (II) v%Počet analyzovaných vzorkůSkupina A2B (IV) v%
Anti-a1 (lektin, fytohemaglutinin)159214.735723.5
Cyklony: anti-A, anti-AB35992,1 *3577,03 *
Zoliklon anti-A - slabý35874,5 *35711,2 *
Standardní isohemaglutinační séra159217.434434.2

Poznámka: * - aglutinace je slabá, na růžovém pozadí jsou malé aglutináty.

Anti-A poskytuje nejpřesnější výzkum.1 (lektin, fytohemaglutinin). Test se doporučuje k detekci podskupin antigenu A u dětí mladších dvou let. Důvodem je fyziologická nezralost červených krvinek novorozenců, která s sebou nese chybné výsledky studie se standardními isohemaglutinačními séry.

V roce 1930 Landsteiner a Levine objevili podtyp Aint: přechodná varianta mezi A1 a A2. Tento antigen je charakteristický pro negroidy a dosahuje 8,5% u jedinců s krevní skupinou A. U Kavkazů byl Aint pozorován pouze u 1% lidí s druhou krevní skupinou. Ve velmi vzácných případech postrádá člověk všechny antigeny systému AB0. Bombayský fenotyp je způsoben genotypem hh. V nepřítomnosti H antigenu u jedinců této kategorie jsou detekovány anti-A a anti-B protilátky.

Metoda stanovení krevních skupin

Algoritmus pro stanovení hemaglutinačních sér v krevní skupině

Pro stanovení krevní skupiny AB0 přímou metodou se používají dvě série standardních isohemaglutinačních sér. Připravte dvě sady sér ze tří skupin s titrem 1:32 nebo vyšším. Pro odebrání každého séra použijte samostatnou označenou pipetu. Připravte AB (IV) sérum pro kontrolu.

  1. Zajistěte dobré osvětlení a teplotu vzduchu 18 - 25 ° C.
  2. Označte tabletu: 0 (I) - vlevo, A (II) - uprostřed, B (III) - vpravo. V horní části centra uveďte jméno dárce nebo počet analyzované krve..
  3. Pipetujte 1 až 2 kapky (přibližně 0,1 ml) séra do dvou řad na jamku podle štítku na destičce.
  4. Pipetou nebo skleněnou tyčí umístěte jednu malou kapku studovaných červených krvinek vedle kapek séra. Objem séra by měl být přibližně 10krát větší než objem tekutiny obsahující erytrocyty.
  5. Kapky v jamkách smíchejte hůlkou.
  6. Chcete-li urychlit reakci, jemně tabletujte.
  7. Po třech minutách přidejte jednu kapku NaCl do jamek destičky, kde začala aglutinace. Počkejte ještě dvě minuty.
  8. O pět minut později vyhodnoťte výsledky reakce v procházející sadě. V případě neexprimované aglutinace přidejte ještě jednu kapku NaCl.
  • Negativní reakce ve třech jamkách ukazuje na nepřítomnost antigenů na červených krvinek testovaného vzorku. Krev patří do skupiny 0 (I).
  • Aglutinace v jamkách séra 0 (I) a B (III) ukazuje na přítomnost agglutinogenu A a patří do skupiny A (II).
  • Počátek reakce se sérem 0 (I) a A (II) ukazuje na přítomnost antigenu B a skupiny B (III).
  • Výsledky reakce ve všech jamkách ukazují na přítomnost aglutinogenu A a B a odpovídají čtvrté skupině AB (IV)..

V druhém případě se ujistěte, že nedošlo ke nespecifické reakci: naneste 2-3 kapky na příslušnou skupinu AB (IV) v séru na destičce a přidejte jednu kapku analyzovaných červených krvinek. Kapaliny promíchejte a výsledek vyhodnoťte po pěti minutách. Nepřítomnost aglutinace naznačuje, že patří do skupiny AB (IV), přítomnost je známkou nespecifické reakce. V tomto případě, stejně jako při mírné aglutinaci, zopakujte studii s jinými sériemi.

Technika pro stanovení krevní skupiny pomocí cyklonu

Monoklonální protilátky proti antigenům červených krvinek nahradily isohemaglutinační séra. Pro každou typizaci postačuje jedna řada anti-A, anti-B, anti-AB reagencií. Zavedení monoklonálních činidel umožnilo významně zjednodušit a standardizovat techniku ​​stanovení krevních skupin AB0. Poskytujeme krátký průvodce krok za krokem, jak provádět výzkum na tabletu.

  1. Zajistěte dobré osvětlení. Práce při pokojové teplotě.
  2. Předmět studie - médium obsahující erytrocyty.
  3. Označte jamky destičky: anti-A, anti-B, anti-AB nebo použijte tabletu s označenou nálepkou.
  4. Na každou ze tří podepsaných jamek naneste přibližně 0,1 ml příslušného monoklonálního činidla..
  5. Přidejte přibližně 0,03 ml analyzovaných červených krvinek vedle každé kapky diagnostika.
  6. Činidlo smíchejte s červenými krvinkami v jamkách s jednotlivými jednotlivými skleněnými tyčinkami.
  7. Tabletu třepejte asi tři minuty.
  8. Zkontrolujte aglutinaci v jamkách.

Obvykle je reakce detekována již v prvních sekundách po smíchání. Slabé varianty antigenů A a B však mohou způsobit pozdější aglutinaci..

Nepřímé stanovení krevního typu: algoritmus účinků

Technika stanovení krevních skupin je založena na interakci červených krvinek od předtypovaných jedinců skupin 0, A, B nebo směsi červených krvinek od několika dárců jedné skupiny s isohemagglutininy α a β v testovaném séru.

S každým typovacím činidlem používejte suché čisté pipety. Opláchněte míchací tyčinky a pipety v 0,9% roztoku NaCl.

  • Připravte si talíř nebo tablet. Zajistěte dobré osvětlení místnosti.
  • Do zkumavky se odebere 3 až 5 ml krve bez stabilizátoru. Nechejte sérum stát 1,5 - 2 hodiny při pokojové teplotě.
  • Promyjte červené krvinky v 0,9% fyziologickém roztoku. Připravte 5% pozastavení.
  • Označte části tabletu: 0 (I), A (II), B (III).
  • Umístěte 2 kapky (přibližně 0,1 ml) analyzované plazmy do každé ze tří jamek.
  • Do jamek přidejte přibližně 0,03 ml testovaných červených krvinek..
  • Smíchejte červené krvinky se sérem v oddělených tyčkách..
  • Tabletu jemně houpejte po dobu 5 minut.
  • Proveďte vizuální hodnocení výsledků aglutinační reakce v procházejícím světle.

Závěr skupiny

Výsledky analýzy plazmy se standardními červenými krvinkamiSkupinová příslušnost
0 (I)A (II)B (III)
-++0 (I)
--+A (II)
-+-B (III)
---AB (IV)

+ - přítomnost aglutinace, - - negativní reakce.

  • 0 (I): reakce v jamkách A (II), B (III) (detekovány protilátky a a p).
  • A (II): aglutinace pomocí červených krvinek B (III) (detekovány aglutininy β).
  • B (III): aglutinace v jamce A (II) (stanoveny aglutininy a).
  • AB (IV): nedostatek reakcí vede ve všech jamkách (v plazmě nebyly detekovány žádné protilátky).

Systém Rhesus

Levine a Stetson objevili antigeny Rhesus v roce 1939. Vědci studovali příčiny vývoje hemolytických reakcí u žen, které porodily během transfuzí, u žen, které jsou identické v erytrocytových systémech AB0, MN a P. O rok později vytvořily Landsteiner a Wiener produkci protilátek imunizací králíků opicemi rhesus červenými krvinkami. Protilátky se nazývají anti-RH protilátky. Výsledné agglutininy reagovaly aglutinaci s červenými krvinkami opice Rhesus as erytrocyty 85% bílých Newyorčanů. Antigen, který způsobil tvorbu protilátek, se nazývá faktor RH (faktor D).

Ve vzácných případech lidské červené krvinky neobsahují jediný antigen Rhesus. Fenotyp označený Rhnula. Xr genÓ v tomto případě je přítomen v homozygotní formě a inhibuje produkci všech antigenů. Držitelé fenotypu Rhnula nevykazují aglutinogenní aktivitu, ale mají schopnost přenášet antigeny dědičností.

Mezi Evropany je incidence Rh-pozitivního na D antigen 85%. Na membráně červených krvinek se obvykle nachází asi 10 000 až 30 000 molekul D. Existují dva zvláštní typy D-pozitivních jedinců: D u (slabý) a D částečný (částečný). Částečný imunitní systém D u a D je schopen produkovat anti-D protilátky.

Slabý antigen se nachází u 1,5% Rh-pozitivních jedinců a je charakterizován nízkým počtem (100 - 500) D molekul na membráně. Je imunogenní pro Rh negativní jedince. V tomto případě může transfúze D-pozitivních červených krvinek pacientům se slabým D způsobit senzibilizaci krevních buněk dárce. Červené krvinky s D u slabě aglutinují nebo nepřecházejí do přímé aglutinační reakce s plnými anti-Rh protilátkami. Stanovení doplňků rhesus se provádí nepřímým antigenlobulinovým testem. Dopravci považovali Rh-pozitivní dárce a Rh-negativní příjemce.

Část D je deficientní v jednom nebo více epitopech proteinové molekuly. Imunitní systém lidí s D částečným je schopen produkovat protilátky proti chybějícím epitopům. Mezi nosiči parciálního antigenu se rozlišuje sedm skupin jednotlivců. Přeprava D VI má největší klinický význam (je přítomen pouze epitop Z): majitelé této kategorie produkují protilátky proti nezměněnému antigenu a proti částečným antigenům D I - D V, D VII. Technika pro stanovení faktoru Rhesus D VI spočívá v postupném použití dvou diagnostik: monoklonálních IgM anti-D protilátek (Coliclon Anti-D-Super nebo Anti-D IgM) a polyklonálních nebo monoklonálních IgG protilátek Anti-D (standardní univerzální činidlo nebo Anti cyklonic -D). Negativní výsledek reakce v prvním a pozitivní výsledek ve druhém stupni studie naznačuje detekci D VI. Typicky VI kategorie odpovídá genotypu CcDee. Těhotným ženám s D VI, které mají plod s plným D, je předepsán imunoglobulin proti Rhesus.

Protilátky proti antigenům rhesus jsou imunní. Vznikají v důsledku izosenzibilizace. Specifičnost je určena antigeny, které vyvolaly tvorbu protilátek. Izolované jsou kompletní a neúplné protilátky.

Kompletní jsou IgM protilátky. Vyznačují se vysokou molekulovou hmotností a jsou méně často detekovány ve srovnání s neúplnými protilátkami. Je schopen aglutinovat Rh-pozitivní červené krvinky. Méně důležité pro transfuzi.

Neúplné převážně patří do třídy IgG. Jsou fixovány na povrchu Rh-pozitivních červených krvinek bez tvorby aglutinátů. Vazba krevních buněk se provádí v přítomnosti koloidních roztoků a proteolytických enzymů nebo po ošetření antiglobulinovým sérem. Ve srovnání s plnými protilátkami mají nižší molekulovou hmotnost. Je schopen projít placentou. Během senzibilizace se nejprve vytvoří kompletní protilátky, poté se ve větší míře vytvoří nekompletní protilátky IgG (imunoglobuliny IgG)..

Technika detekce rhesus pomocí anti-D-Super Cyclone

Zicolon Anti-D-Super je kompletní lidská protilátka anti-D IgM. Aby bylo možné získat spolehlivé výsledky, musí analyzovaný vzorek obsahovat dostatečný počet červených krvinek.

  1. Zajistěte dobré osvětlení a pokojovou teplotu.
  2. Umístěte jednu velkou kapku (přibližně 0,1 ml) Anti-D IgM na destičku.
  3. Poté vložte jednu malou kapku (přibližně 0,03 ml) sledovaných červených krvinek.
  4. Smíchejte dvě kapky se sterilní hůlkou.
  5. Po 10 - 15 sekundách jemně kývejte deskou po dobu 20 - 30 sekund.
  6. Zkontrolujte aglutinaci tři minuty po smíchání.

V případě reakce je krev hodnocena jako Rh-pozitivní (Rh +), v případě absence reakce - jako Rh-negativní (Rh-). V případě negativní nebo slabé aglutinace je nutné znovu provést studii s nekompletními anti-D IgG protilátkami, aby bylo možné detekovat slabý nebo částečný D antigen.

Metoda pro stanovení faktoru Rh faktoru R ve zkumavce

Paralelně s analýzou se uvedou tři kontrolní vzorky: anti-D kologlonové činidlo (anti-D IgG) se standardními Rh-pozitivními a Rh-negativními erytrocyty, analyzované červené krvinky s želatinovým roztokem bez anti-D IgG diagnostického.

  1. Do zkumavky se vloží 0,05 - 0,1 ml (jedna kapka) červených krvinek z krevní sraženiny nebo se promyje konzervačním prostředkem..
  2. Přidá se 0,1 ml (dvě kapky) předem zkapalněné 10% želatiny při 45 - 50 ° C.
  3. Přidejte jednu kapku cyklosconu Anti-D (anti-D IgG).
  4. Míchat.
  5. Zkumavka se inkubuje ve vodní lázni po dobu 10 - 15 minut nebo v inkubátoru při 48 ° C po dobu půl hodiny.
  6. Přidá se 5 - 6 ml izotonického roztoku.
  7. Zkumavku otočte 1 až 2krát.
  8. Posoudit průběžnou aglutinaci.

Nedostatek reakčních výsledků s anti-D IgM a výrazná aglutinace s anti-D IgG ukazují na detekci slabých forem antigenu D. Pokud je aglutinace slabá, opakujte studii v nepřímém Coombsově testu.

Stanovení doplňků rhesus pomocí standardního univerzálního činidla

Standardní činidlo anti-Rhesus Rh0D obsahuje polyklonální nekompletní anti-D protilátky. Souběžně s analýzou vzorku byla provedena kontrolní studie činidla Rh0D se standardními Rh-pozitivními (jedna skupina nebo skupina 0) a Rh-negativními (jedna skupina) červených krvinek.

  1. Umístěte jednu kapku Rh Diagnosticum na dno zkumavky0D.
  2. Přidejte jednu kapku červených krvinek k analýze..
  3. Trubku několikrát protřepejte.
  4. Trubku nakloňte téměř vodorovně a pomalu točte nejméně 3 minuty. Rozšíření obsahu podél stěn poskytne výraznější výsledek reakce. K aglutinaci obvykle dochází během prvních 60 sekund. K detekci slabého antigenu D u je zapotřebí určitá doba.
  5. Přidají se 2 - 3 ml izotonického roztoku NaCl a zkumavka se převrátí 2 až 3krát bez třepání.
  6. Vizuálně posuďte aglutinaci. Odlišné vločky proti čirému roztoku ukazují na přítomnost antigenu D. Rovnoměrně zbarvená kapalina označuje nepřítomnost antigenu..

Výsledek je považován za spolehlivý až po kontrole kontrolních vzorků: nástup reakce se standardní Rh-pozitivní a absence reakce s Rh-negativními červenými krvinkami.

Informace o postupné formulaci nepřímého Coombsova testu s použitím neúplných anti-D protilátek naleznete v části webové stránky Coombs Reaction..

Top